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絵とか線分図とかさっぱりわからないよ。とくに電柱とか木の間の長さの問題？まったく意味がわからないし、やる気出ない。
うん。よくわかるよ笑。電柱の問題は植木算だね。今回は特殊算の一つ、植木算を説明していくよ。頑張って最後まで聞いてね。
植木算は小3~4年で学ぶ単元ですが、大人の方でも難しいです。
塾講師の間では常識でも、私の母親からすれば植木算などまったくピンとこないです笑。今回は、大人の方でも現役小学生の方でもわかりやすくご説明したいと思います。
浜学園入塾テスト、浜学園公開学力テスト小3～4でも頻出分野。数ある特殊算の中でも、規則性系の特殊算は一番早く教わります。ここでライバルと差をつけましょう！！
この記事を書いている人：集団塾、個別塾など中学受験専門塾を経て、現在は社会人のプロ中学受験家庭教師。自身は中学受験を未経験。中学受験算数に大学生になってからどっぷりつかりました。大人でも難しい特殊算。ここで悩むお子さんが多いです。
植木算の解法 ファーストステップ
たとえば、こんな問題はどうでしょうか。
問 100メートルはなれた２本の電柱の間に、まっすぐ５メートルおきに木を植えます。はたして何本の木が必要でしょうか？
算数の基本は、自分で問題をやさしく、解釈し直すことです。問題を自分がわかりやすいように読み替えたり、絵や図でイメージ化したりしましょう。
例えば、植木算に関しては、一般的に次のような説明がされます。
自分の手のひらをみましょう。指が５本ありますね。これが『木』です。指の間は４か所あります。つまり、「木の数＝間の数＋１」、あるいは「間の数＝木の数－１」という計算式ができます
こういう説明をしながら板書していくわけです。まずは木と間の数の理解が重要です。
そして、先ほど紹介した問題。
問 １００メートルはなれた２本の電柱の間に、まっすぐ５メートルおきに木を植えます。はたして何本の木が必要でしょうか？
まだわからないですよね笑。なんとなく１００÷５と立式して、２０という値が出てきた。この値が何を意味するの？という感じになります。
植木算の解法 セカンドステップ
植木算の問題で一番難しいのはこの点です。なんとなく立式できたとしても、これがなにを指すのやら？？
上記の問題の20は、”間の数”を表しています。
イメージすると、100メートルの道のりをはしからはしまで５メートルずつウサギがぴょんぴょんはねていく。そうすれば、20回でたどりつけますよね。
この20回が”間の数”を指しています。実際にウサギの絵を描きながら確認していくと、理解しやすいと思います。
ここで、間の数が20とわかれば、公式に当てはめて、「木の数＝間の数＋１」となるので、21本とわかります。では21本が答え？いえ、違います。
植木算の解法 サードステップ
問 １００メートル離れた２本の電柱の間に、まっすぐ５メートルおきに木を植えます。はたして何本の木が必要でしょうか？
ここで問われているのは２本の電柱の間の、木の本数です。
ポイントとしては、一度、電柱も木も同じ『●』として考える必要があります。
100メートルの1本の線の中に●が21個ありました。次に、両はしの●は電柱なので、2本引いてやる。問題の答えは、１９本です。
もうこの時点で、植木算は手のひら公式と合わせて、「ウサギがぴょんぴょん飛び跳ねる」という問題の読み替えテク。電柱も木も●という半具体物でとらえるというテクが使われています。
半具体物とは、🍎３個や🍊３個を●●●で置き換えて、シンボル化したものを指します。
補足：電柱の間を答える問題
一般的な参考書では、植木算を両はしを含む場合と含まない場合の二つにわけて木の数を説明しています。
両はしを含む場合は「木の数＝間の数＋１」。含まない場合は「木の数＝間の数－１」となると説明されます。
ですが、これだけの説明ではやはり難しいですよね笑。次の問題を考えてみましょう。
問 ２本の電柱の間に、９本の花が５メートルおきに一列に植えてあります。２本の電柱の間は何メートルはなれていますか？
この問題も電柱、花ともに●としてシンボル操作の手助けをしてやる必要があります。
２本の電柱も●、９本の花も●と考えます。両はしも含めて一列に●は１１個あります。
「間の数＝木の数－１」という公式から、間の数は●10個。5メートルおきに、ウサギがぴょんぴょん10回ジャンプします。答えは、5×10で50メートル。
まとめ
手のひらを使った説明は、植木算の解説で一般的です。ですが、そこに電柱やら木などが混在し、間の数も考えていかなければいけない。
答えとして聞かれているのも木の本数であったり、電柱の間であったりする。難しい。
解法ステップとしては、①手のひら公式を覚える②ウサギがぴょんぴょん飛び跳ねるイメージ③半具体物●でシンボル操作。②や③は絵を描きながら考え、問題を易しく整理し直す作業ですね。
植木算は手のひら公式を覚えておけばなんとかなる。そんなに生易しいものではありません。
勉強のできるお子さんは、参考書や塾の先生の説明もしっかり聞くと同時に、自分の中で整理し直していきます。絵や図を描きながら、問題を自分にわかりやすいように置き換えていく。
一方で、取り残されてしまうお子さんもおられます。なんとなく理解したつもりになって、次の単元に進んでいってしまう。もし塾で植木算の問題につまずいてしまった場合、
参考書でオススメしたいのは「裏ワザテクニック 算数」(文英堂)です。
「裏ワザテクニック 算数」は計4冊も出版されており、算数が苦手なお子さんにもわかりやすく説明されている名著だと思います。
塾のテキスト、他の市販の参考書でもよくわからなかった。そんな場合に一度目を通されてもよいかもしれません。最後までお読みいただきありがとうございました。
